(しかし、「奴隷」はないのでは..「Mathematics -Queen and Servant of Science」なので「数学は科学の女王にしてしもべ」の方が適切なのでは)
もう一度最初から精読し始めたが、「5-2 非初等数学」で最初のつまづき。
「忍耐と多少の創意力があれば、これらの公準から定理をいくつでも好きなだけ導ける。そのなかでも簡単であって、論理学の意味づけ上重要なものは次の通りである」
・・・忍耐が足りないのか、創意力がないのか、さっぱり分からん!
かぼちゃ頭の中だけで考えてもだめだ、ノートを取れば分かるかもしれない。
いまさら紙と鉛筆でもないだろうと
と考えたが、これがどちらも結構大変で試行錯誤になってしまった。
手段のところで1ヶ月も2ヶ月もかけるのは本末転倒なので、まだまだ不満が多いが
という手順にしている。 (数式編集、Web表示について参考としたページを簡単なコメントをつけてここにまとめている。今後もより良い方法を探したい)
[数学は・・・」はゲーデルの「不完全性定理」で突然終わってます。この後数学はどうなったのだろうか...と気になっていたのですが、
林 晋、八杉満利子 訳・解説 「不完全性定理」(岩波文庫)
の解説部分を読んで「おお、こうなっているのか」と感銘を受けました(肝心の訳部分は未だ解読中)。
「数学は科学の女王にして奴隷」 読書ノート
1.ブール代数 初歩の定理の証明 | 「そのなかでも簡単であって」の定理の証明(間違っていても責任は持たない)。 |
順次追加予定 | |
用語集 | 用語の定義あるいは解説、説明など |
参考 試行錯誤中に作成したもの
2の平方根は有理数でないことの証明 | OpenOffice数式エディタで作成、MathML出力、html作成 |
整数の平方でない正の整数の平方根は有理数でないことの証明 | |
1.ブール代数 初歩の定理の証明 | |
2の平方根は有理数でないことの証明 | infty editorで作成、Tex出力、MathJaxで数式表示 |
参考2 技術的な話です
・2011年3月 「STIXフォントをwebフォントとして、HTML5でMathMLを表示する試み」作成。
・2011年3月 jsMathをMathJaxのサービスに切り替えました
「ハイパーテキスト版 論理哲学論考」で作成した javascript を流用して証明の構造を分かりやすくした(積りです)。
証明の間違い等ありましたら佐藤森( satoh_sin@yahoo.co.jp )までお知らせ頂ければ幸いです。
2011年3月 佐藤 森